학교 수학 시험 잘 보기

Tip

 

시험 단계별 솔루션

 

Step1 시험공부 준비 기간 수학 시험공부는 길게, 충분히 준비한다. 처음에는 체크해가며 시험 범위의 모든 문제를 푼다. 그 다음에는 체크한 문제 중 풀지 못한 문제 위주로 풀고, 마지막으로 수업 시간에 중요하다고 강조한 문제와 아직 해결되지 않은 문제를 풀어 철저히 대비한다. 이렇게 준비하면 시험지를 받는 순간 처음 보는 문제가 많이 줄어 자신감이 생긴다. 시험 범위의 교과서 문제를 무작위로 뽑아 모의시험 문제를 만들어 실제 시험을 보는 것처럼 시간을 정해놓고 푸는 것도 좋은 방법.

 

Step2 시험 직전 시험 범위 전체를 차분하게 쭉 훑어보면서 흐름을 익힌다. 이렇게 하면 시험 볼 때 문제가 시험 범위 어느 정도 위치에 있었는지 느낄 수 있어 그 문제의 풀이를 기억해내는 데 도움이 된다.

 

Step3 시험 볼 때 시험지를 받자마자 시험 범위의 중요 공식을 여백에 적고 빨리 훑어보는 것이 중요하다. 그리고 쉬운 문제에서 어려운 문제 순으로 시간 안배. 주의할 점은 먼저 지우개를 쓰지 않는 것. 시간도 뺏기고 다시 풀 때 또 틀리면 먼저 푼것을 확인해야 하기 때문. 풀다가 틀리면 사선을 긋고 옆에 또 푼다. 수학은 처음 보는 낯선 문제도 쉬운 문제를 풀다 보면 나중에 두뇌가 회전되면서 자연스럽게 풀리기도 한다. 시험 볼 때는 그만큼 문제 푸는 순서가 중요하다.

 

Solution 1. 문제가 요구하는 핵심 파악 & 고1 수학 개념을 확실히 정리하라.

그렇다면 학생들을 당황하게 만드는 문제는 무엇일까. 우선 응용 문제, 즉 문장제 문제가 이에 해당한다. 많은 과정을 거쳐야 답을 구할 수 있어 그만큼 실수할 확률도 높아지기 때문.

서울방송고등학교 안슬기 교사는 “특히 교과서 문제에서 설정을 살짝 바꿔 시험에 내면 아이들은 무척 당황한다. 예를 들어 똑같은 거리, 시간, 속도 문제도 단위를 바꿔 낸다거나 오르막 내리막을 걷기와 뛰기로 바꾸면 마치 처음 보는 문제같이 느낀다.”고 설명한다. 실생활과 연계한 응용 문제는 문장을 읽으면서 핵심 부분을 수식화해 수학 기호로 표현해야 하는데, 문장 독해가 되지 않아 접근을 못하는 경우도 있다.

중대부속고등학교 이금수 교사는 “문장제 문제에 대한 두려움을 없애려면 문제 자체를 정확하게 이해하는 연습이 필수.”라고 말한다. 수학에서도 읽기 능력이 중요한 이유다. ‘문제에서 구하고자 하는 핵심적인 결과가 무엇인지’, ‘문제에 주어진 조건이 무엇인지’ 찾는게 선행 과제. 그런 다음 ‘어떤 방법으로 답을 구할 것인지.’ 계획을 세워 실행하고, 과정과 답을 반드시 검토하는 습관을 들여야 한다는 얘기다. 수업 시간에 개념을 대충 이해한 학생은 깊은 개념을 묻는 문제에서 출제자의 의도를 파악할 수 없어 전혀 손을 못댈 때도 있다. 따라서 일선 교사들은 평소 개념을 확실히 정리해두는 태도가 무엇보다 중요하다고 강조한다.

이 교사는 “여러 개념을 모아 한 문제로 출제하는 형태를 보통 ‘내적 문제 해결 능력 문제’라고 한다. 이렇게 출제된 문제 중에는 마지막 풀이 과정에서 고1 수학과 연계된 개념이 많다. 수능에서 고1 수학이 간접 출제될 뿐 직접 출제되지 않는다고 소홀히 했다가 한 개념이라도 부실하면 마지막 문제 풀이 과정에서 어려움을 겪는다.”고 조언한다. 고2, 3학년 중 공부를 열심히 해서 어려운 개념을 잘 안다고 생각하는 학생도 중간고사를 대비해 고1 수학의 중요 개념을 한 번 더 정리해보는 것이 필요하다.

 

공신이 전하는 실전 Knowhow 1

 

안진우(성균관대학교 경영학과 3)

“두려워서, 실수로… 진짜 문제는 공부를 잘못한 것.”

시험이 끝나고 성적이 생각만큼 나오지 않은 학생들이 흔히 하는 말이 있다. “시간 분배가 잘 안돼서…”, “갑자기 다 너무 어려워 보이는 거야.”, “아 진짜 실수를 너무 많이 했어.”등. 이는 표면적으로 보이는 이유다. 이들의 진짜 문제는 공부를 잘못한 것. 물론 공부를 하기는 했다. 문제도 많이 풀어봤고, 심화 문제 모아놓은 것도 몇 번 반복했으니까. 그런데 뭐가 문제일까.

첫째 이유는 ‘두려움’이다. 대다수 학생들은 수학을 혐오하면 혐오했지 썩 좋아하지 않는다. 초등학교 고학년, 중학생 때부터 많은 친구들이 ‘어렵다’는 말을 해왔고, 본인 역시 그 생각에 동조하면서 수학 문제에 거리를 두었기 때문. 거리를 두다 보니 평소에 아무리 문제를 푼다 해도 시험 시간만 되면 괜히 어려워 보이고 힘들어진다. 공부할 때도 마찬가지다. 무의식중에 ‘어렵다, 두렵다’고 생각하기 때문에 심화 문제를 푼다고 해도 제대로 이해가 안 되어도 일단 넘어가기로 타협한다든지, 이해가 된다 해도 결국 시험에서는 그 두려움을 떨쳐내지 못한다. 이 경우 차라리 기본에 충실한 문제, 즉 비교적 쉬운 문제를 차근차근 해결해나가면서 ‘ 나도 수학 문제 잘 풀 수 있구나’라고 생각할 수 있도록 힘을 길러주는 편이 훨씬 효과적이다.

둘째는 ‘몰라서’다. 시간 분배를 못 했다거나 실수가 많은 이유의 8할은 몰라서 그랬다는 것. 모르는 내용이 많았기 때문에 앞의 문제에서 시간을 많이 소비했고, 그 결과 뒤에 있는 문제를 풀 시간이 부족해지고 조급한 마음에 실수가 많아진 것이다. 안정적으로 성적이 높은 학생들은 시간 분배나 실수에 관한 변명을 거의 하지 않는다. 잘 모르는 상태로 시험에 임하지 않았기에 변명할 이유가 없는 것. 따라서 평소에 공부할 때 내가 아는지 모르는지 확실하게 분간해 조금이라도 헷갈리는 부분이 있다면 가차 없이 다시 공부하는 습관이 필요하다. 또 쓸데없이 풀기 힘든 문제를 붙잡고 있느라 시간을 버리느니 뒤에 있을지도 모르는 만만한 문제를 먼저 공략하자. 공부를 할 때야 모르는 것에 집착하는 습관이 필요하겠지만, 시험에서 모르는 것은 과감하게 넘기는 결단력이 필요한 법이니까.

 

Solution 2. “빨리, 정확하게, 끝까지!”가 중요하다.

시험 때 긴장하면 실수가 많아지는 법. 대표적인게 단순 계산 실수다. 안 교사는 “수학은 빨리, 정확하게, 끝까지 푸는 것이 중요하다. 그런데 눈으로 문제를 풀면 ‘빨리’와 ‘정확하게’를 잘 할 수 없다.”고 말한다. 손으로 공부한 상위권 학생들은 시험지를 받자마자 ‘쓱싹쓱싹’ 모든 과정을 일목요연하게 써 내려간다. 하지만 눈으로만 공부한 학생들은 쓰지 않았으니 보기에 답이 없을 대 실수를 찾아내기도 힘들다고.

시간 안배를 하지 못해 생기는 실수도 많다. 특히 앞 번호 문제가 어렵게 출제되면 뒤쪽에 있는 모든 문제의 난도가 그럴 것이라 지레 겁을 먹고 심리적으로 무너지는 경우다. 모든 문제를 똑같은 시간을 투자해 푼다는 생각에서 벗어나야 한다.

이 교사는 “보통 서술형 포함해 22~23문제가 출제되는데, 이를 순서대로 푼다고 생각하면 시간(50분)이 모자란다. 먼저 풀어야 할 문제를 선별해 시험지에 표시하고, 쉬운 문제에서 어려운 문제 순으로 풀어야 시간이 모자라지 않는다.”고 지적한다. 수학 시험을 볼 때 점수 효율을 높이는 가장 기본적인 방법은 쉬운 문제부터 풀고, 서술형이나 주관식부터 푸는 것. 끝까지 풀다가 자신이 풀 수 있는 문제도 틀리는 실수를 하지 말라는 의미다.

이러한 시험 공포는 중 · 하위권 아이들의 문제만은 아니다. 상위권 학생들은 한 문제의 실수가 등급에 엄청난 영향을 끼치기 때문에 불안감이 오히려 심할 수 있다. “하지만 상위권 학생들은 대부분 실수를 거의 하지 않고, 실수하더라도 대범하고 냉정하게 대처해 자신의 심리와 정서를 관리할 수 있다. 따라서 상위권 학생들의 실수는 잘 보이지 않는다.”는게 일선 교사들의 중론이다. 결국 수학 시험 공포 극복 방법은 대범해지는 것, 당황하지 않는 것이다. 많은 문제를 풀고 정확히 공부하는 습관으로 자신감을 갖는 것이 중요한 이유다.

 

공신이 전하는 실전 Knowhow 2

 

이현제(서울대학교 자유전공학부 1)

“개념은 아는데 문제가 안 풀린다? 수박 겉핥기 벗어날 것.”

초등학교 시절까지 노는 데만 정신이 팔려 중학생이 되면서 뒤늦게 공부를 시작했다. 그때는 아무것도 몰라서 수학 문제집 다섯 권을 사와서 마구 풀고 나서 시험을 봤는데, 막상 문제집에서 본 문제랑 비슷한 것 같은데도 결국 다 못 풀고 한 번호로 답을 써버렸다. 성적표를 받아봤더니 수학이 평균 성적을 다 깎아 먹었다. 초등학생 때에 비하면 나름 열심히 공부했다고 생각했는데, 결과가 좋지 않아 억울하다는 생각만 들었다. 그러다 정신을 차려 공부한 과정을 되짚어보았다. 문제에 담긴 의미보다 문제 푸는 방법만 외우는 데 급급하다 보니 풀어본 문제가 아주 조금만 바뀌어 시험에 나와도 당황할 수밖에 없는 것. 아예 풀어본 적이 없는 문제가 나오면 포기하고 ‘아, 왜 내가 공부하지 않은 게 나왔지?’하고 문제를 낸 선생님을 원망하며 시험 전체를 망치기 일쑤였다. 그동안 기본을 완전히 무시한 공부를 한 셈이다.

이렇게 자신의 문제점을 알고 나서는 그 전에 쉽다고 무시하던 교과서를 중요하게 생각하며 꼼꼼히 읽기 시작했고, 문제집도 네 권 이상은 풀지 않았다. 또 문제를 기계적으로 풀기보다 풀이 과정을 한 줄씩 쓰면서 어떤 개념이 활용되었는지 파악하는 데 중점을 뒀다. 기본으로 돌아가 공부를 했더니 고등학교에 진학해서도 수학 걱정을 별로 하지 않을 수 있었다.

공신 활동을 하면서 만난 후배들은 ‘저는 기본 개념은 아는데 문제가 안 풀려요, 문제집을 많이 풀면 해결되겠죠?’라며 문제집을 추천해 달라고 할 때가 많다. 하지만 ‘나는 기본 개념을 안다.’고 말하는 학생들 가운데 실제로 기본 개념을 제대로 아는 경우는 별로 없었다. 기본도 제대로 알지 못하면서 실전 감각을 기른다는 이유로 문제집으로 수박 겉핥기를 하지는 않았는지 생각해보자. 시험이 다가오면 그동안 풀어온 문제를 제대로 알고 풀었는지 점검해보았으면 한다. 이게 바로 수학 시험 공포에서 벗어날 수 있는 방법이기 때문이다.

 

출처 : 미즈 내일