수학 B형 마무리 학습법

수학 학습 방법

수학 B형 마무리 학습법

우사84 2013. 7. 26. 15:20

이과 수험생, 수학 B형 학습 어떻게 마무리할까

자신의 수준 고려해 기본기를 바탕으로 고난도 문제까지 실전연습

여름방학이 시작되었고 7월 30일이면 수능 D-100일로 접어든다. 수험생들은 약점을 보완하며 집중적으로 학습해야할 이 시기를 어떻게 보내느냐에 따라 9월 모의평가와 수능성적의 결과로 이어진다. 따라서 적절한 계획을 세워 흔들림 없이 공부해야 하는 중요한 시기라 할 수 있다. 특히 수학공부 부담이 큰 이과 수험생들에게는 보다 효율적인 수학학습이 요구되는 시점이다. 수능을 100일 앞두고 이과 수험생들이 수준별, 시기별로 어떻게 수학영역을 학습하면 좋은지 수능전문 수학강사들의 조언을 들어봤다.

<수준별 학습전략>

수학 B형은 범위도 많고, EBS 연계교재도 8권이나 되고, 신유형 고난도 문항도 극복해야 좋은 성적을 거둘 수 있다. 그렇지만 수능까지는 석 달 남짓 남았다. 시간에 쫓기고 주위의 상위권 학생들의 학습 분위기에 편승해 자신의 수준에 맞지 않은 학습을 한다면 효과적인 공부가 될 수 없다. 수학적 베이스가 약하다면 기본기를 강화할 수 있는 학습을, 기본기가 잡힌 학생이라면 심화개념까지 자신의 것으로 만드는 전략이 필요하다. 모의평가 등급을 기준으로 수준별 학습방법을 살펴봤다.

# 1등급 이상의 상위권 : 모의평가에서 1등급 수준 이상의 상위권 학생들의 향후 학습전략에 대해 대치동 ‘가인아카데미’의 황진섭 원장은 “수능완성과 같은 수능용 문제집으로 전체 단원에 대한 기본감각을 유지하면서 수능에 자주 출제되는 고난도 문항을 본격적으로 연습해야 한다. 수능 D-40일까지는 고난도 문제 연습에 좀 더 치중하고, 이후에는 점차 전체적인 감을 유지하는 쪽에 더 비중을 두어야 한다”고 조언했다.

‘씨엘유 수학학원’의 유광철 원장은 “상위권 학생들은 신유형 고난도 문제를 해결해 오답률을 제로로 만드는 것이 관건이다. 매주 1~2회 신유형 고난도 문제가 포함된 실전 모의고사를 실시한다. 이때 수능에서의 체감난이도를 감안해 수능 난이도의 1.5배 이상으로 연습하는 것이 좋다”고 말했다.

# 2~3등급의 중상위권 : 모의평가 2~3등급 수준의 중상위권 학생들은 1등급 진입을 목표로 공부해야 한다. 유 원장은 “중상위권 학생들은 기출문제 4점 문항과 취약단원을 집중적으로 학습한다. 또, 주 1회 정도 고난도 문항이 포함된 모의고사를 치르되, 필요시 최고난도(보통 21번, 30번) 문항은 다른 문항을 완벽히 처리한 후 시간이 남으면 도전해 보도록 하라”고 조언했다.

황 원장은 “평소 어렵게 느껴지는 취약부분을 최소 5개 이상 선정해 여름방학 때 반드시 정리하고, 수능에 자주 출제되는 고난도 문항을 기출문제 중심으로 다시 한 번 정리한 후 유사문제로 연습해야 한다”고 말했다.

# 3~4등급 이하의 중하위권 : 중하위권 학생들의 학습에 대해 황 원장은 “3~4등급의 학생들은 기출문제가 아직 정리되지 않은 상태이므로 최근 5년간의 기출문제를 중심으로 완벽하게 정리해야 한다. 그 이하의 학생이라면 중하급 난이도 문제만 다 맞아도 최소 2개 등급은 상승할 수 있으므로 고난도 문제에 대한 욕심을 버리고 수능에 자주 출제되는 3점 문항과 쉬운 4점 문항에 중점을 두고 유사문항으로 집중적으로 연습할 필요가 있다”고 조언했다.

# 수준별로 EBS 교재 공부는 어떻게?

수학 B형의 EBS 수능연계 교재는 수능특강 4권과 수능완성 4권으로 총 8권이다. 수능완성은 유형별로 문제를 연습하는 교재이므로 개념을 충분히 공부하지 못했다면 수능완성을 학습하기 전에 수능특강부터 공부하는 것이 효과적이다. 또, 수능완성을 공부할 때는 수능특강을 복습하는 것도 잊지 말아야 한다.

하위권 학생들은 수능완성이 어렵게 느껴질 수 있다. 수능특강으로 좀 더 개념을 학습한 후 수능완성에 도전하는 것이 좋다. 중위권 학생들은 수능특강과 수능완성을 적절히 병행해 개념학습과 함께 문제유형을 익혀야 한다. 또한 중위권과 상위권 학생들은 수능특강과 수능완성을 언제까지 어떻게 공부해야할지 계획을 세워 실천하는 것이 중요하다. EBS 연계교재를 충실하게 공부하는 것은 문제풀이 시간을 줄일 수 있는 가장 현실적인 방법이 될 수 있다.

<시기별 학습전략>

여름방학은 수능을 준비하는 수험생들에게 개념을 완성하고 기출문제를 분석할 수 있는 마지막 시기다. 시간에 쫓겨 급하게 문제풀이 위주로 공부해 개념이 흔들리는 단원이 생기면 더 이상 처음으로 돌아갈 수도 없고 다음 단계로 진행해도 효과를 보지 못한다. 개념공부가 부족했다면 겸손한 자세로 여름방학동안 반드시 개념을 완성하고 기출분석을 완성해야 한다. 4점짜리 고난도 문제는 아이디어도 중요하지만 기본개념이 잘 되어 있는 학생은 자신감을 갖고 문제에 접근할 수 있기 때문에 기본에 충실한 공부가 가장 중요하다. 9월 모의평가를 기준으로 이전과 이후로 나누어 시기별로 어떻게 수학공부를 마무리 하면 좋은지 살펴봤다.

# 여름방학~9월 모의평가 : 9월 3일 평가원 모의평가가 치러진다. 여름방학을 이용해 수능공부에 최대한 집중해서 학습해야 모의평가에서 불안감을 줄일 수 있다. 황 원장은 “상위권 학생이면 전체적인 단원에 대한 감각 유지보다는 고득점 문제를 해결하는데, 중위권 학생이면 자신의 취약 부분을 보완하는데 좀 더 시간을 투자해야 한다”고 조언했다.

유 원장은 “9월 모의평가까지 정복할 단원과 유형을 구체화해서 집중적으로 학습해야 한다. 예를 들면, 박스 완성형 문제, 행렬 합답형 문제, 무한등비급수와 도형 문제, 도형과 극한 문제, 치환적분과 정적분, 정적분으로 정의된 함수 문제, 벡터의 내적 관련 문제 등으로 정복할 단원과 유형을 구체화하는 것이다. 또한, 이 시기에는 수능완성을 이용해 전 단원을 학습하고 고난도 대표 문항 학습도 병행해야 한다”고 설명했다.

# 9월 모의평가~수능 : 9월 모의평가 이후에는 수시원서 접수가 잇따르고 수능 이전에 논술을 치르는 대학들도 있어서 자칫하면 수능 공부에 집중하기 어려울 수 있다. 유 원장은 “수시 논술전형에 지원하더라도 주1회 3~4시간 정도만 논술 공부를 하고 나머지는 수능공부에 집중할 것”을 당부했다. 또, “이 시기는 모의평가를 통해 발견되는 취약 단원과 유형을 집중적으로 학습해야하는 시기”라고 조언했다.

황 원장은 “전체적인 단원에 대한 감각 유지가 필요하므로 상위권 학생이라도 눈으로 풀지 말고 반드시 손으로 직접 풀어 봐야 한다. 또, D-30일부터는 가급적 새로운 문제를 풀기보다는 자기가 풀어 보았던 문제 중심으로 오답을 정리하고, 최근 기출 3년 치의 문제를 다시 한 번 정리해야 한다”고 조언했다.

<유광철 원장이 제안하는 실전 모의고사 훈련 방법>

1. 시간관리가 핵심이다. 시간이 많이 걸리는 복잡한 계산문제, 신유형 고난도 문제는 미련 없이 다음 문제로 넘어간다. 우선 쉬운 문제를 빠르고 정확히 풀어낸다.

2. 중간에 넘어갔던 문제 중 우선순위를 정해서 하나씩 하나씩 해결해 나간다.

3. 실제 수능에서 적용할 문제풀이 스타일을 유형화 한다. 예를 들면, 난이도가 쉬운 문제부터(2점→3점→4점), 혹은 자신이 강한 단원부터(수Ⅰ→확통→미분→적분→기벡) 풀이하는 방식 등이 있다.

4. 남은 시간을 체크하며, 푼 문제를 검토할 것인지 고난도 문제에 도전할 것인지 결정한다. 나한테 어려운 문제는 다른 학생들에게도 어렵다. 어려운 문제의 실마리가 잘 풀리지 않으면 과감하게 검토 쪽으로 방향을 잡는다.

5. 실전 모의고사를 볼 때 검토 훈련도 함께 한다. 우선, 자신 있게 푼 문항은 제삼자의 입장에서 객관성을 유지하며 풀이과정을 읽어가며 검토한다. 둘째, 찾은 답을 역으로 대입해 본다. 셋째, 계산이 복잡했던 문제나 풀이과정에 자신이 없었던 문제는 다시 정밀하게 풀어본다. 마지막으로 좀 미심쩍은 문제는 다른 풀이방법이 없는지 생각해 본다.

6. 맞은 문항도 해설과 자신의 풀이를 비교해 본다. 빠르고 정확한 방법, 새로운 접근법을 학습할 수 있다

7. 약점 체크 후 보완학습을 진행한다. 다시 꼼꼼하게 정리해야할 단원, 좀 더 집중적인 문제풀이가 필요한 단원 등을 선정해 학습계획 세워 보완해 나간다.

1. 수능 학기는 3학기다.

수능학습 시기는 3학기로 나누어볼 수 있다. 1학기는 6월 모의평가 전까지로 반드시 기본 개념을 충실히 공부해두어야 한다. 이제 1학기는 지났지만 개념이 부족한 학생이라면 수능특강으로 개념학습을 좀 더 하는 것이 좋다. 2학기는 9월 모의평가 전까지로 이 시기에는 수능완성으로 유형별 실전 연습을 하도록 한다. 3학기는 9월 모의평가부터 11월 수능까지로 수능완성 실전편과 파이널로 실전 감각을 키우도록 한다.

2. 기본에 충실 하라.

양에 대한 압박감에서 자유로워지는 방법은 바로 기본개념을 충실하게 준비하는 것이다. 연계교재의 중심인 수능특강, 그리고 연계의 정점인 수능완성까지 해결해야 한다. 하지만 중요한 것은 수능특강, 수능완성이라는 책이 아니라 그것들로 대변되는 수능개념과 문제풀이 연습이다. 기본적인 개념과 원리 없이는 연계도 무의미하다. 따라서 수험생은 연계교재를 기반으로 해서 항상 ''왜‘라는 질문을 던지고 그것에 대한 해답을 스스로 찾도록 노력해야 한다.

3. 균형감 있는 학습계획을 세운다.

수학 B형은 모든 단원에서 고르게 출제되므로 어느 한 부분도 소홀히 해서는 안 된다. 특히, 고난도 문항으로 상위권을 변별할 아이디어가 B형 과정의 뒷부분에 등장할 수 있으므로 전 과목을 모두 정리할 수 있어야 한다. 절대 어느 한 부분도 놓치지 않도록 학습 계획을 잡도록 한다.

4. 빨리 가는 길은 없다. 바르게 가는 길만 존재한다.

수학 B형 문제들은 소위 중상위권, 상위권 정도의 학생을 변별하기 위한 문제들이 포함되어 있어서 많은 학생들이 시간 부족을 경험한다. 그러다 보니, 빠른 시간 안에 해결할 수 있는 직관적인 문제풀이를 선호하는 경우가 많다. 수학적으로 타당하다면 직관적인 풀이나 추론을 활용한 풀이는 분명 도움이 되지만, 교육과정을 벗어나거나 다룰 수 없는 추측에 의한 풀이를 선호하다 보면 수능 시험에서는 반드시 패한다. 수능에는 교육과정상의 내용을 모두 담은 정련된 문항이 출제 된다. 소위 편법으로 해결할 수 있는 문항은 없다고 보는 게 좋다. 배우는 것이 많아지고, 내용이 깊어질수록 편법은 많이 나오기 마련이다. 하지만 그런 풀이방법은 수능 검토위원이 모두 알고 있다고 보는 게 좋다. 따라서 평소 공부할　때 다소 시간이 걸리더라도 정확한 풀이와 논리적인 풀이를 연습하는 것이 중요하다. 절대 편법으로 시간을 줄이는 습관을 가지면 안 된다.

도움말: EBS 심주석 대표강사

씨엘유(CLU) 수학학원 유광철 원장

가인아카데미 황진섭 원장

이선이 리포터 2hyeono@naver.com

출처 : 내일신문

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