[중·고 수학 공략법] 기본 개념 이해를 바탕으로 철저한 복습 반복해야
고등학생은
선행학습보다 반복학습이 더 중요
기초 모자라면 중학과정 공부도
문제집 하나 정해 기본문제부터
■왜 수학 성적이 안 오를까
수학은 어느 과목보다 각 단원 간 연계성이 깊다. 앞 단원에서 배운 내용이 다음 단원으로 이어지면서 심화되는 과정이다. 지금 배운 내용이 다음 시간 학습의 중요한 기초가 된다는 말이다.
그런데 수학을 어렵게 여기는 학생들은 대체로 앞 단원의 학습 내용을 제대로 이해하지 못하고 공부를 하는 경우가 많다. 따라서 중학교 때 수업 내용을 제대로 이해하지 못한 채 방치한 상태에서 고교로 진학해 아무리 공부해도 성적은 오르지 않는다. 더 나아가면 수학 포기자인 일명 '수포자'가 된다.
이런 학생들은 남은 기간이라도 중학교 때 내용을 복습해 충분히 익히는 것이 무엇보다 중요하다. 고교에 진학해서도 수학 공부는 미루거나 방치해서는 따라갈 수 없다는 점을 명심해야 한다. 무엇보다 선행학습보다는 복습의 중요성을 알아야 한다.
이와 함께 수학은 학습 결과에 너무 조급하게 굴어서는 안 된다. 부산시교육청 평가연구지원단 수학과 팀장인 여환철 부흥고 교사는 "수학은 단기간에 성적으로 드러나지 않는다. 따라서 평소보다 열심히 공부한 시험의 결과가 기대만큼 나오지 않더라도 실망할 필요는 없다. 학습 내용이 쌓여 기초가 튼튼해지면 나중에는 엄청난 힘을 발휘하게 된다"고 조언했다.
■어떻게 공부할까
수학의 본질은 '사고'라는 사실을 인식할 필요가 있다. 계산력과 기본 개념을 바탕으로 하여 논리적 추론, 정확한 이해와 합리적인 분석, 종합적인 응용을 해야 한다. 수능도 이런 방향으로 출제되고 있다.
특히 고교 수학은 각 단원 간 연계성이 강하기 때문에 앞 시간에 배운 내용을 미루지 말고 충분히 익혀야 한다. 어느 순간 수업 내용이 어렵다고 느낀다면 서둘러서 앞부분을 꼼꼼히 복습해야 한다. 선행학습보다 이 같은 기본 내용에 충실한 것이 최선이다.
또 참고서나 문제집도 이것저것 손에 잡히는 대로 풀기보다는 기본적인 한 권의 책을 위주로 기본·심화 문제를 반복 학습하는 것이 중요하다. 이를 바탕으로 문제 해결력을 높일 수 있기 때문이다. 이후 어느 정도 수준에 도달하면 좀 높은 난도의 책을 골라 풀어 보는 것이 효과적이다.
문제를 풀 때는 반드시 연습장을 활용하는 것이 좋다. 문제를 순서대로 풀지 않고 닥치는 대로 여기저기 문제지 여백에 풀다 보면 나중에 어디에서 실수를 했는지 확인이 곤란하다. 또 팔짱을 끼고 독서하듯이 공부한다면 절대 수학의 고수가 될 수 없다. 깨끗한 연습장에서 풀이과정을 구상하고 이를 조리 있게 적어 보는 습관을 기르다 보면 자기도 모르게 실력이 쑥쑥 향상될 것이다. 중간·기말고사 등에서 30% 이상 출제되는 서술형 문제에 대비하기 위해서 이런 과정은 필수적이라고 할 수 있다.
또 선다형 문제도 답을 고르는 데 집착하지 말고 풀이과정을 조리 있게 서술하는 과정을 거쳐서 풀도록 한다. 이때 '빨리'보다는 '정확히' 푸는 데 중점을 둔다. 그리고 문제풀이 이후에는 반드시 풀이과정을 참고로 자신의 실수에 대해 점검을 하는 것이 좋다. 여 교사는 "나만이 수학을 어렵다고 생각하지 말고, 모두가 어려움을 겪는다는 넓은 마음으로 노력한다면 좋은 결과가 있을 것"이라고 말했다.