2015 수능 수학영역 학습 가이드

EBS 강사진의 2015 수능학습 가이드 <중>수학

A…개념부터 차근차근 문제풀이 무한반복, B…EBS 교재 정리하기 전체 흐름 파악

 

 

 

 

학년에 관계없이 가장 많은 학생들이 어려워하는 과목이 수학이다. 대학수학능력시험 날짜가 다가올수록 고교 교실에는 이른바 '수포자'(수학을 포기한 자)가 는다. 수학은 수능시험에서 변별력을 가늠하는 핵심 과목 역할을 해왔다. 이 때문에 수학 책을 손에서 놓아 버리면 상위권 대학에 진학하기 쉽지 않다.

올해 수학 성적의 비중이 더 커질 것이라는 전망도 수험생에겐 그리 달갑지 않은 소식이다. 최근 한국교육과정평가원이 지난해 수준별 시험에서 올해 통합형 시험 형태로 영어의 출제 방식을 바꾸면서 문제를 어렵지 않게 내겠다고 밝힘에 따라 수학 성적이 가장 큰 변수가 될 것이라는 예상이 나오고 있다. 그렇다면 이 같은 난관을 돌파할 방법은 없을까. EBS 수학 강사인 인천하늘고 심주석 교사로부터 수학 출제 경향과 학습 방법을 들어봤다.

 

◆2014 수능 수학 A형 출제 경향 분석

수학 A형의 출제 범위는 수학Ⅰ, 미적분과 통계 기본이다. 기본 개념의 이해 능력을 평가하는 문제가 많이 출제됐다. 두 가지 이상의 수학 개념, 원리, 법칙을 종합적으로 적용해야 해결할 수 있는 문제가 4개 나왔다.

수학Ⅰ은 단원별로 고루 출제된 가운데 '행렬과 그래프' '수열' 단원의 비중이 상대적으로 컸다. 총 15문제 중 4문제가 B형과 공통 문제였다. 고난도 문제가 자주 나오던 '지수함수와 로그함수' 단원에서 상당히 까다로운 문제가 출제돼 수험생의 체감 난도가 높았다. '행렬과 그래프' 단원에서 나온 문제는 눈에 익은 유형이지만 행렬의 성질을 충분히 이해하지 못하면 풀기 어려운 고난도 문제였다. 2가지 이상의 조건을 제시하고 그 조건을 이용해 푸는 문제가 '수열' 단원에서 1문제 나왔다.

미적분과 통계 기본 경우 총 15문제가 출제됐다. 기본 개념과 원리에 대한 이해를 요구하는 문제가 주로 나와 전반적으로 평이한 수준이었다. 함수의 그래프를 보고 극한값을 구하는 문제, 표준정규분포표를 이용하는 문제, 함수의 연속성을 판단하는 문제 등 자주 출제되는 유형의 문제가 이번에도 나왔다.

세트형 문제도 등장했다. 13, 14번 문제가 그것으로 모두 수학Ⅰ 영역에 해당하는 내용이었다. 문제를 풀기 위한 핵심 개념은 로그의 성질. 자연수 n의 조건에 따라 다른 값을 갖는 함수 f(n)이 주어진 상황에서 13번 문제는 수열로 문제를 해결하는 것이었다. 14번 문제는 지수함수와 로그함수 부분에서 출제됐다. 주어진 로그함수를 이해하고 주어진 자연수 m, n에 대해 함수식을 만족하게 하는 순서쌍(m, n)의 개수를 구하는 문제로 로그의 성질을 이용해 해결할 수 있는 것이었다.

 

◆수학 A형, 어떻게 공부할까

수학공부는 크게 2단계로 나눠 생각할 수 있다. 개념과 필수 유형을 익히는 단계와 문제 해결력을 키우는 단계가 그것이다. 수학 실력이 부족하다고 생각한다면 첫 단계부터 성실히 밟아 나가야 한다.

개념과 필수 유형을 익히는 단계는 개념을 공부하고 교과서나 기본서의 예제를 풀면서 그 개념을 익히는 과정이다. 이 단계에서 가장 중요한 것은 '반복'이다. 처음부터 끝까지 개념과 예제를 공부했다 해도 다시 반복해 학습하면 더 잘 이해하고 기억하게 된다. 그러다 조금씩 응용을 할 수 있는 단계로 발전하는 것이다. 같은 과정을 반복할수록 학습 시간은 줄어들고 자신감도 붙는다.

개념과 필수 유형을 반복해 익힌 뒤에는 문제 해결력을 키우는 단계로 들어간다. 어려운 문제를 많이 푸는 게 좋은 것이 아니라 '내 수준에 맞는' 문제를 푸는 것이 가장 바람직한 학습 방법이다. EBS 교재 '수능특강'처럼 레벨 1, 2, 3으로 난도가 나뉜 교재로 공부한다면 처음부터 레벌 3을 잡고 힘들게 공부하기보다는 레벨 1부터 차근차근 푸는 것이 효율적이라는 의미다.

EBS 교재를 기준으로 시기별 학습 전략을 세운다면 6월 모의평가 전까지는 '수능특강' 위주로 공부하도록 계획을 잡자. 또 9월 모의평가 전까지는 '수능완성', 11월 수능시험 전까지는 '수능특강'과 '수능완성'을 복습하는 것이 좋다.

이 과정에서 자신의 수준과 상황에 따라 기출문제집이나 다른 교재를 추가로 공부하면 된다. 상위권 학생 경우 기출문제를 통해 수능시험 출제 경향을 파악하고 많은 문제를 접해볼 필요가 있다. 중위권 학생이라면 우선 '수능특강'으로 기본 개념을 반복 학습해 확실히 이해한 뒤 기출문제를 푸는 것이 더 효과적이다.

하위권 학생은 현실적으로 '수능특강'과 '수능완성'을 끝까지 풀지 못하는 경우가 많다. 다양한 교재를 접하겠다는 욕심은 버리고 이들 교재만 모두 챙겨보겠다는 것으로 목표를 정하는 게 낫다. 특히 '수능완성'보다는 쉽고 기본 개념이 자세히 나와 있는 '수능특강'을 집중적으로 공부하면 기대 이상의 성적을 거둘 수 있다.

 

 

◆2014 수능 수학 B형 출제 경향 분석

수학 B형의 출제 범위는 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터다. 수학Ⅰ 7개, 수학Ⅱ 8개, 적분과 통계 7개, 기하와 벡터 8개 등 고르게 출제됐다. 변별력을 확보하기 위한 2, 3개문제가 다소 어렵게 나왔다는 평가다. 세트형 문제는 새롭게 등장했다. '적분과 통계'의 회전체 부피를 구하는 문제(13번), '기하와 벡터'의 회전 변환에 의한 도형의 이동 문제(14번)가 그것이었다. 두 문제가 서로 독립적인 내용을 묻고 있어 한 문제를 몰라도 다른 문제를 푸는 데는 지장이 없었다.

어려운 문제는 각 영역에서 골고루 나왔다. 예년에는 주관식 마지막 문제가 주로 수학Ⅰ에서 몹시 어렵게 출제됐다. 2014학년도 수능시험에서는 수학Ⅰ경우 최고난도의 문제가 나오지 않았다. 행렬 문제(17번)가 수학Ⅰ에서 가장 어려운 수준이었다. 수학Ⅱ 경우 자주 출제되는 유형은 삼각함수의 극한에 대한 문제(28번)였는데 예년에 비해 다소 쉬웠다. 미분법에 대한 문제(30번)가 어렵게 나왔다.

적분과 통계 영역의 난도는 전반적으로 평이했다. 적분 단원에서 출제된 객관식 마지막 문제(21번)는 중위권 학생들에게 어려웠겠지만, 최상위권 학생들에겐 적당한 수준이었다. 기하와 벡터는 학생들이 가장 어려워하는 영역. 전체적으로는 쉬운 문제들이 많이 배치됐는데 29번 벡터 문제만큼은 최상위권 학생들도 쉽게 해결하기 어려운 문제였다.

수능시험에 나온 30문제 중 EBS 교재와 연계된 문제는 70%인 21문제. 유형별로 나눠 보면 개념`원리 활용이 7문제, 자료`상황 활용은 4문제, 문제의 축소`확대`변형은 10문제였다. 2점과 3점짜리 문제가 모두 17개였는데 이 중 완성형 문제(11번), 로그 외적 문제(25번)를 제외한 15문제가 모두 EBS 교재와 연계됐다. 특히 EBS 교재와 문제의 형태는 물론 풀이법까지 유사한 것이 다수였다. 4점짜리 문제 13개 중에선 6문제가 EBS 교재와 연계됐다. 좌표 공간에서의 구에 관한 문제(19번)와 모비율의 추정에 대한 문제(26번) 등이 대표적이다.

 

◆수학 B형에 맞는 학습 전략은?

수학 B형은 자연계열 학생이 집중적으로 응시한다. 수학을 소홀히 하고는 자연계열에서 좋은 성적을 기대하기 어렵다. 수학 B형에서 좋은 결과를 얻으려면 우선 EBS 교재와 연계된 문제들을 확실히 챙겨야 한다. 중위권 이상 학생은 연계 교재 전체를 반복하겠다는 자세로 학습하고, 중위권 이하인 경우는 연계 교재 전체를 되풀이해 보는 것보다 기본적인 필수 문제를 위주로 반복 학습하는 게 좋다.

B형 시험을 치르는 학생들은 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터를 모두 정리해야 한다는 부담감이 적지 않다. 수학Ⅰ부터 완벽히 정리하겠다며 시간을 끄는 것보다 기본 개념들을 전체적으로 챙기고 다시 훑어 보겠다는 생각으로 공부하는 게 바람직하다.

문제가 잘 해결되지 않을 때는 그 문제 속 개념을 재확인하고 부족한 부분을 보충한 뒤 다시 문제로 돌아가야 한다. 반복 학습하는 과정에서 잘 모르거나 착각했던 개념이 나오면 반드시 교과서를 통해 개념을 확인하자. 개념이 나타난 배경과 증명, 쓰임새 등이 기술된 교과서를 챙기지 않고 짧게 요약된 개념만 확인하면 수준 높은 응용문제를 해결하기 어렵다.

6월 모의평가 전까지는 교과서를 보며 기본 개념`정리에 대한 증명 과정을 챙기는 게 우선이다. 시간이 많이 남아 있지 않다며 이 과정을 소홀히 여기면 '수능완성' 교재를 학습하는 데 어려움을 겪을 수 있다. 기본 개념`정리를 확실히 이해하지 못한 경우 실전에 적용되는 문제가 많이 포함된 '수능완성'을 끝까지 보기 힘들다. 이 시기 공부할 EBS 교재는 '수능특강'. 그 외에 참고할 만한 EBS 강의는 '기출플러스'다. 이 강의는 기출문제를 중심으로 출제자의 의도, 다양한 풀이 방법 등을 소개한다.

9월 모의평가 전에 먼저 챙길 것은 약점을 보완하는 일이다. 6월 모의평가 결과를 바탕으로 부족했던 개념이나 자주 틀렸던 오답 유형 등을 파악해 이 부분을 집중적으로 학습하자. '수능완성' 교재를 반복하는 기준도 여기 맞춰야 한다. '등급업 특강'이나 '오답 유형 완전정복'등의 강의를 통해 부족한 부분을 확인할 수 있다. 수능시험 전까지는 '수능특강'과 '수능완성'에서 틀린 문제를 중심으로 반복 학습하는 게 좋다.

 

출처 : 매일신문 http://www.imaeil.com/sub_news/sub_news_view.php?news_id=16351&yy=2014