2015 대수능을 위한 수학 B형 수학학습법

 

2015학년도 대수능을 위한 수학B형 수학학습법

1. 70%를 잡아라!

수학 수학에서 좋은 점수를 받기 위해서 첫 번째 필요한 것은 70%를 잡는 것이다. 70%를 확보하기 위해서는 2가지 학습법을 챙겨둘 필요가 있다. 첫째, 연계교재의 반복이다. 분석 자료를 보았듯이 매년 EBS 교재의 문항과 거의 똑같거나 비슷한 문항들이 출제된다. 체감 연계율이 높은 문항들은 연계교재를 반복함으로서 충분히 대비할 수가 있다. 그러면 몇 번 정도 반복하면 될까? 각자 주어진 상황에 따라 다를 수 있지만 최소한 3번은 반복하여야 한다. 수능까지 반복을 위한 예시는 다음과 같다.

 

 

 

 

 

반복을 위해 중요한 점은 반복을 할 수 있는 시기를 확보하는 것이다. 특히, 3월에서 6월까지는 학교시험과 각종 행사들이 많아 연속적인 수능공부가 어려울 수 있다는 점을 감안하여 계획을 세워야 한다. 중위권 이상의 학생들을 연계교재 전체를 반복하는 것을 목표로 세우고 중위권 이하의 학생들은 연계교재에서 전체 반복보다는 기본적인 필수문제들을 위주로 반복하는 것이 좋은 전략이다. B형 학생들의 경우 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터를 모두 정리해야한다는 부담감에 있다. 수학Ⅰ부터 완벽하게 정리한다는 생각보다 기본적인 개념들을 정리하고 다시 보는 전략이 효과적이며 끝까지 포기하지 않고 수학 공부를 이어나갈 수 있는 힘이 되기도 하다. 물론 반복을 할 때, 잘 알고 있던 문제들까지 반복할 필요는 없으며 틀렸거나 풀었지만 확신하지 못했던 문제들을 중심으로 반복한다. 따라서 첫 번째, 풀이에서 해설지를 보지 않고 푸는 것은 매우 중요하며 조금이라도 해설지나 개념을 참고했거나 풀었지만 확신하지 못했던 문제들은 모두 체크해두어 다음 반복에서 꼭 챙겨 보아야 한다. 반복하는 과정에서 모르거나 착각했던 개념들이 나올 것이다. 이때는 반드시 교과서를 통해 개념을 확인하도록 하자. 짧게 요약된 개념서가 아닌 개념이 나타난 배경과 증명, 쓰임이 같이 나타나있는 교과서를 통해 몰랐거나 부족했던 개념을 확인하는 것은 매우 중요하다. 짧게 요약된 개념서로 개념을 확인하면 개념을 암기하는 방향으로 학습이 이루어져 개념이 심화된 문제에 접근하기 어려워지고 투자한 시간에 비해 좋은 결과를 내기 어렵다. 결국, 수학은 개념이 연계된다는 것을 명심하고 문제 중심이 아니라 개념 중심으로 공부할 필요가 있다. 다시 말해 문제가 잘 해결되지 않을 때, 그 문제가 함의하고 있는 개념을 확인하고 부족한 부분을 보충한 후 다시 문제로 돌아가는 패턴의 학습이 필요하다.

 

둘째, 단순 반복으로 해결되지 않는 수능 문제들도 있다. 흔히 말하는 체감 연계율이 낮은 문항들이 바로 그러한데 이런 문제를 해결하기 위해서는 반복과 더불어 문제를 틀린 이유에 집중할 필요가 있다. 모든 문제들은 묻고자 하는 개념과 해결 아이디어(발상)가 있다. 다른 과목과는 달리 수학에서 연계란 문항 그 자체가 아니라 개념과 문제를 해결하는 발상이라는 사실에 주목하여야 한다. 따라서 틀린 문제에 대해 ‘내가 무엇을 몰랐지?’, ‘왜 이렇게 해결했을까?’, ‘이 조건은 왜 주어졌고 어떻게 쓰이지?’, ‘묻고자 하는 것과 개념이 어떻게 연결되어 있지?’ 등의 의문점을 중심으로 연계교재를 정리해나갈 필요가 있다. ‘왜?’라는 질문을 바탕으로 한 공부는 체감 연계율을 높여주는 것은 물론 70%에 대한 자신감을 확보할 수 있다. 혼자서 하기 힘든 경우에는 주변 친구나 선생님, 또는 EBS 강의를 통해 해결하도록 하자. 특히, EBS 강의에서 전문가의 시각에서 문제를 바라보는 눈을 자기 것으로 만들기 위한 노력이 필요하다.

 

2. 비연계 30% 대비법

이제 문제는 30%이다. EBS 교재, 시중의 문제집, 학원 교재에도 나오지 않는 이런 문항들을 대비하기 위해서는 어떻게 해야 할까? 이에 대한 답을 얻기 위해서는 30%도 수능문제이며 수능 출제 기준을 따른다는 점에 주목할 필요가 있다. 수능문제는 ‘교육과정상 중요한 내용은 다시 출제될 수 있다.’라는 출제방향을 가지고 있다. 즉, 기출문제에서 다시 출제될 수 있는 가능성을 열어두었다. 게다가 수능기출은 다른 문제집에서는 그 느낌을 100% 살릴 수 없는 수능형 문항이다. 수능형 문항에 대한 정확한 정의는 없지만 이를 가장 잘 반영하고 있는 것이 바로 기출문제이다. 따라서 6월 모평, 9월 모평, 예비시행, 수능까지 최소 5개년의 문항들을 풀어보고 분석하는 것이 필요하다. 혼자서 풀거나 분석하기 어려운 경우 EBS에서 제공하는 기출문제 풀이를 참고하여 정리하도록 하자. 기출문제는 개념을 물어보는 방식이 가장 수능다운 문제들이므로 나머지 30%를 출제하는 출제자의 의도를 명확하게 파악할 수 있는 눈을 가질 수 있도록 해줄 것이다.

 

3. 수준별 학습법

상위권의 경우 기본적인 개념과 필수 유형에 대해서는 정리가 되어 있다. 상위권 학생들에게 중요한 것은 고난이도 문항에 대한 대비이다. 이를 위해서 두 가지를 챙겨두어야 한다. 첫째는 교과서의 모든 정리들에 대한 증명이다. 증명을 통해 개념의 탄생과정, 조건의 필요성, 논리적인 전개 방식 등을 익히자. 이를 통해 개념을 심층적으로 이해할 수 있으며 고난이도 문제에 내포된 개념을 포착하고 해결하는데 도움을 얻을 수 있다. 둘째는 발상에 주목하여야 한다. 해설지를 최대한 보지 않으면서 공부하는 습관과 더불어 해설지를 보았을 때, 왜 이런 생각을 하지 못했는지에 대한 피드백을 해야 한다. 문제를 풀고 해설지를 보는 시간보다 ‘왜?’ 라는 의문을 가지고 문제를 분석하는데 더욱 많은 시간과 공을 들여야 한다. 이는 문제를 해결하는 방법과 발상에 대한 감각을 높여 줄 것이다.

 

중위권의 경우 기본 개념과 간단한 정리들의 증명을 우선적으로 챙겨야 한다. 개념을 알고는 있지만 정확하게 알지 못하는 경우가 있으며 개념에서 조건들을 빠트리는 경우도 있다. 따라서 간단한 정리들에 대한 증명을 직접해 보면서 막연하게 이해했던 개념들을 공고히 할 필요가 있다. 그리고 무엇보다 중요한 것은 연계교재의 반복이다. 반복의 효과를 가장 많이 볼 수 있는 것이 중위권이므로 3회 반복을 위한 계획을 세우고 실천하는 것이 중요하다. 조심해야 할 것은 다른 친구들과의 진도에 신경을 써 반복의 횟수를 채우기 위한 공부가 되어서는 안된다. 공부는 ‘진도의 싸움’이 아니라 ‘자신이 아느냐 모르느냐와의 싸움’이라는 사실을 명심할 필요가 있다.

 

하위권의 경우 기본 개념이 잘 잡혀있지 않는 경우와 더불어 1학년 수학에 대한 고민이 함께 있는 경우가 많다. 먼저 1학년 수학은 가급적 처음 1단원부터 따로 정리하지는 말자. 시간도 오래 걸리며 다른 친구들과 비교하여 불안감이 증폭될 수도 있으므로 연계교재의 기본 필수 문제를 풀면서 모르는 부분은 그때 그때 보충하는 공부가 효율적이다. 1학년 수학에 기초가 전혀 없다고 생각이 되면 2, 3학년을 위해서 1학년 수학을 정리 EBS 강의를 들으면 도움을 얻을 수 있다. 하위권의 경우 연계교재의 모든 문제를 풀기에 힘들 수 있다. 따라서 기본 필수 문제를 해결하면서 교과서의 문제들과 병행하여 공부하는 것이 효과적이다. 문제를 다 풀지 않았다고 찜찜해 하지 말자. 기본 필수 문제를 다 해결하고 나면 어느 정도 자신감이 붙어 남은 문제들도 해결할 수 있는 힘이 생긴다.

 

4. 시기별 학습법

수능은 학교시험과 달리 준비시간이 긴 만큼 큰 틀에서의 계획이 필요하다. 6월 모평, 9월 모평, 11월 모평을 기준으로 계획하는 것이 효과적이며 구체적인 학습포인트와 관련된 EBS 수학강의는 다음과 같다.

 

 

 

 

 

 

 

 

6월 전 학습포인트 기본개념 정리 EBS 강의 : 수능특강, 수능기출 플러스, 인터넷 수능, 연계교재 요약

9월 전 학습포인트 약점정복 EBS 강의 : 수능완성, 등급업특강, 오답유형완전정복, 연계교재 요약

11월 전 학습포인트 실전 및 보완 EBS 강의 : 연계교재 최종점검, EBS 만점마무리, 7030 파이널, 하위권 반전특강

 

 

[6월]

6월 모평 이전에 가장 우선시 해야 하는 것은 기본적인 개념 및 정리들에 대한 증명을 챙기는 것이다. 물론 교과서가 기본이다. 이것이 되지 않으면 9월 이후 수능완성을 시작하기 어려울 수 있다. 수능완성의 경우 수능 출제유형에 따라 실전적용 문제들이 많기 때문에 수능특강과의 난이도 차이가 나며 기본 개념을 확보하지 않고 수능완성을 끝까지 보는 것은 굉장히 힘든 일이다. 따라서 그 전에 기본적인 개념 및 정리들에 대한 증명들을 챙겨두어야 한다. 6월 모평은 수능특강이 연계되므로 수능특강을 최소한 2회 반복하여 연계에 대한 감각과 자신감을 키울 필요가 있다. 6월 모평 이전에 수능 특강이외에 참고할 만한 강의들도 있다. 기출문제에서 출제자의 의도를 파악하기 어려운가? 기출플러스는 기출에 대한 해설과 그 문항에 대한 플러스(출제자의 의도, 다른 풀이방법 등)를 알려주는 강의이다. 인터넷 수능을 통해 파트별로 문제 응용력을 향상시킬 수도 있다. 연계교재를 다 풀기 어려운 상황인가? 필수적으로 해결해야할 연계교재 문항을 요약한 연계교재 요약강의를 들으면 된다.

 

[9월]

9월 모평 이전에 가장 우선시 해야 하는 것은 약점 보완이다. 6월 모평의 결과를 기준으로 부족했던 개념이나 자주 틀렸던 오답 유형 등에 대한 보완이 필요한 시기이다. 물론 수능완성을 반복하는 기준도 약점 보완에 가장 큰 중점을 두고 정리해나가야 한다. 이 시기에 연계교재이외에 참고할 만한 강의들은 부족한 부분을 채울 수 있는 강의들로 구성이 되어있다. 등급업 특강이나 오답유형 완전정복을 통해 부족한 부분을 확인하도록 하자. 물론 가장 우선시되는 것은 수능완성이며 9월 모평 이전에 최소 2회 반복을 하고 시험을 치르도록 하는 것이 중요하다. 시간적 여유가 되지 않는다면 연계교재 요약특강을 통해 대비하자.

 

[11월]

재학생들이 수능에 가장 집중할 수 있으며 실제로 9월에 비해 재학생들의 실력이 많이 향상되는 시기이다. 9월 모평을 기준으로 지금까지 보았던 6월 및 모의고사 등을 참고하여 전반적으로 부족한 부분에 대해 집중적인 학습이 필요하다. 수능특강, 수능완성에서 틀린 문제를 중심으로 다시 반복해야 하면서 무엇을 모르는지에 대한 점검이 필수적이며 11월 수능에서 실전감각을 익히는 것 또한 중요한 점검 포인트다.

 

 

출처 : EBS