효율적인 수학 학습법

수학!! 효율적인 학습법

 

학생들이 가장 오랜 기간 동안 그리고 가장 많은 시간을 투자하는 과목 중 하나이나 자신감을 갖기는 매우 어려운 교과인 수학, 이 수학에 대한 중압감을 해소할 수 있다면 시험에서 좋은 성적을 거두는 것은 물론이고 대학생으로서 또는 전문영역에서의 사회인으로서 수행해야 되는 모든 학습 및 연구에서도 자신감을 가질 수 있을 것이다.

 

수학을 잘하기 위해서는

 

1 확실한 개념정리가 중요하다.

수학공부에서 가장 중요하고 기본적인 것이 원리와 개념에 대한 이해다.

정의와 개념, 핵심원리 등을 정확히 이해하라. 공식이나 원리를 외우고 있다고 해서 다 아는 것이 아니다. 어떤 의미를 갖는지, 어떤 상황에서 쓰이고 어떤 때는 쓸 수 없는지, 왜 그것을 쓰는지, 어떻게 유도했는지, 다른 문제에 어떤 식으로 결부되어서 출제되는지 등을 생각해보고 문제를 통해서 터득되어져야만 제대로 이해했다고 할 수 있다.

 

2 각 단원의 핵심유형문제를 완벽하게 풀 수 있도록 연습하라.

많은 문제를 풀려고 하지 말고 핵심유형문제를 풀고 또 풀어라.

다시 풀 때는 다른 방식으로 풀 수 있는지? 더 간단히 계산 할 수 있는지? 등을 생각해보라.

계산이 복잡해질수록 틀릴 가능성은 더 많아진다는 것은 자명하다.

일단은 기본 유형들을 문제은행식으로 머릿속에 기억하라. 그리고 새로운 문제가 나왔을 때 어떤 문제와 유사한지, 어떤 내용을 써서 풀 수 있겠는지를 생각하여 적절한 해법 을 찾아라. 이것이 더 효율적이기 위해서는 가능한 답을 보지 말아야 한다. 답을 보지 않고 다른 문제와 비교, 검토하면서 시야가 넓어진다.

 

3 교과서에 있는 정리나 증명은 직접 유도하거나 증명해 본다.

유도과정자체가 문제를 푸는 과정일수도 있고 원리를 이해하는데 도움이 된다.

증명방식도 이해를 하고 꼭 기억해두어야 한다.

 

4 수학의 전 과정을 머릿속에 정리하라.

큰 단원이 어떤 것이 있고 각 단원 속에는 어떤 소단원이 있으며 서로 어떻게 관련되는지? 등을 피라미드 형태로 그려본다. 수학이란 논리적인 학문이고 단원의 구성도 논리적이고 짜임새 있게 구성되어 있으므로 중․고등학교에서 배우는 수학의 구조를 파악해두는 것이 좋다. 핵심유형문제를 익히는 것이 평면적 학습이라면 구조를 파악하는 것은 입체적 학습법이다. 모든 과정을 머릿속에 정리하고 각단원의 핵심은 무엇인지, 어떤 문제들을 다루었는지? 단원끼리는 서로 어떤 식으로 관련 되는지 등을 생각해보되 잘 안되면 교과서 차례를 펴놓고 해보는 것도 한 방법이다. 이런 훈련이 되어있으면 신경향의 문제나 단원 통합형문제, 고난이도의 응용문제 등에 강해지게 된다.

 

5 잘 안 풀리는 문제는 상자 속에 오려 넣어두고 시간 날 때마다 수시로 꺼내서 풀어보라

잘 안 풀리는 문제는 먼저 어떤 단원의 문제인지? 알고 있는 어떤 유형의 문제와 비슷한지를 생각해본다. 그래도 안 풀릴 때는 문제의 의미를 다시 생각해보고 조건 중에 안 쓴 것은 없는지 생각해보고 그래도 안 풀리면 오려서 종이상자 속에 넣어두고 넘어가자.

종이상자 속에 있는 문제는 수시로 꺼내 풀어보고 완벽하게 해결되는 문제는 없앤다. 미완성문제는 생각했던 포인트를 간단히 뒷면에 적어두면 다음에 풀 때 도움이 된다.

 

6 실수를 하지 않는 훈련이 필요하다.

우선 실수인지, 실력인지를 구분할 수 있어야한다.

학생들이 말하는 대부분의 실수는 실력이 완벽하지 않기 때문에 생기는 것이다.

예를 들어 어떤 식에서 나눌 때 0이 되는 경우를 생각하지 않았다 던지 하는 것은 실수가 아니다. 0으로는 나눌 수 없기 때문에 나눌 때는 0인 경우와 0아닌 경우로 나누어야한다는 것은 당연한 이치이다. 실력이 아닌 단순실수의 경우는 평소에 실수를 하지 않도록 훈련을 해야 한다. 문제를 끝까지 푸는 습관을 들이고 검산을 할 때는 다른 방식으로 해본다. 그리고 시험장에서의 자신감 또한 중요하다. 핵심개념을 이해하고 기본 유형을 익힌 후 유사문제들을 해결하다 보면 수학문제라는 게 알고 있는 테두리를 크게 벗어나지 않는다는 것을 알게 되고 그 때부터 자신감과 실력이 붙으면서 실수도 줄어들 것이다.

 

7 본인에게 맞는 학습방식으로 하라.

학생개인의 학습양식도 다양하므로 어떤 방법이 절대적으로 옳다고 할 수 없다.

내게 맞는 방식이라면 내가 하던 대로 하는 것도 좋은 방법이다.

어떤 학생은 공책에 빼곡히 정리하며 공부하는 스타일일 수 있고 어떤 학생은 요점만 필기할 수도 있고 어떤 학생은 조용히 공부하는 스타일이고 어떤 학생은 다른 학생과 떠들면서 공부하는 스타일일 수 있다. 책상 앞에서 공부해야 잘 되는 학생이 있는가하면 왔다 갔다 하면서 또는 특정한 장소에 박혀서 공부해야 잘되는 학생도 있을 수 있다.

 

8 매일 일정한 학습을 하라.

하루에 몇 문제씩은 꼭 풀도록 하자. 수학은 감각이 중요하기 때문에 하루라도 풀지 않으면 안 된다. 다른 과목을 학습하는 날이라도 하루에 세 문제 정도는 꼭 풀면서 혼자 힘으로 해결하는 습관을 들이도록 하자.

 

아무리 좋은 학습법이라도 실천하지 않으면 소용이 없다.

학습목표를 세우고 시간 관리를 철저히 하라. 자기를 이기는 자가 시험에서도 이긴다.