수학도 암기가 중요- 개념을 이해하고 외워라

 

[똑똑한 공부법] 수학도 암기가 중요, 개념을 이해하고 외워라

 

수학은 많은 학생들을 좌절하게 만드는 과목이다. 수학을 정복하지 못하면 오랜 기간 공부한 공적이 도로아미타불이 될 수도 있다. 그러면 괴물 같은 수학을 어떻게 하면 정복할 수 있을까? 몇 차례에 걸쳐 알아보자. 공부를 잘한다는 것은 수학을 잘한다는 것과 거의 같은 뜻이고, 학생들이 어려워하는 과목이 대부분 수학이기 때문이다.

■ 개념부터 확실하게 잡아라

수학을 잘하고 싶은 학생은 누구나 가장 먼저 서점에 가서 수학책을 살 것이다. 그러고는 수학책을 펼쳐 이리저리 살펴보다가 응당 문제를 풀어볼 것이다. 몇 문제를 연속해서 풀다 보면 학생마다 다른 반응을 보이는데, 재미를 느끼는 특이한 아이부터 인내심의 바닥을 보이는 평범한 아이까지 천차만별이다. 왜 반응이 이렇게 다양할까? 결론을 내려보면, 수학 문제 풀이에 재미를 느끼는 아이들은 대개 추상화 능력이 뛰어나 개념 형성의 속도가 빠르기 때문이다. 이런 아이들은 매번 문제를 풀 때 그 직전에 형성된 개념을 사용한다. 마치 게임에 중독된 아이들이 게임을 몇 번 해보고 게임에 녹아 있는 개념을 추상화 능력으로 찾아내는 것과 같다.

 

그럼 재미를 느끼지 못하는 아이들은 어떤 상황인가? 많은 문제를 풀어보면 가능하겠지만 적은 수의 문제를 통해서는 개념을 형성하지 못한다. 즉 수학과 관련해 추상화 능력이 상대적으로 떨어지는 것이다.

약간의 문제를 풀어보는 것으로도 쉽게 개념을 형성하는 아이에게는 칭찬을 통한 동기 부여와 통상적인 학습만으로 부모의 역할은 거의 마무리된다. 하지만 대부분의 아이들은 그렇지 못하다. 이제부터 그런 아이들에 대한 처방을 소개하겠다.

■ 스스로 많은 문제를 풀어본다

아주 힘들지만 상대적으로 효과가 높은 방법이다. 문제점이라면 부모가 아이에게 권하기에는 조금 위험할 수 있다는 것이다. 아이가 수학 자체를 싫어하게 될 가능성이 있을뿐더러, 아이와 부모 사이가 멀어지는 결정적인 계기가 될 수도 있기 때문이다. 이 방법을 쓰려면 아이가 수학 문제를 푸는 시간에 엄마는 인내력을 가지고 기다려야 한다. 영어와 다르게 수학은 문제를 풀면서도 도대체 내가 왜 수많은 문제를 풀어야 하는지를 알기 힘들기 때문이다. 실수로 답을 틀리거나 문제를 푸는 속도가 느린 것을 그 자리에서 교정하는 것은 오히려 수학을 더 싫어하게 만들 수 있다.

■ 정리되어 있는 개념을 이해하고 외운다

보통 최후의 방법으로 느껴지기도 하는데, 아이에게 강제로 수학책에 소개된 개념을 암기하라고 요구하는 것이다. 아이의 동의를 구한 후 단기간(2주 정도) 동안 실행하면 어느 정도 효과를 볼 수 있다. 공부 습관이 제대로 들지 않아 개념 형성의 작업을 방해받고 있는 경우에도 적용할 수 있다. 개념을 외운다는 것은 반복학습을 통해서 가능하다. 공부란 이해를 하고 반복을 통해 자동화하는 것인데, 수학의 경우는 이해를 하면 공부의 과정이 완성되었다고 생각하는 경우가 많다. 이해만 한 문제는 시험에서 실수를 할 수 있지만 자동화 단계까지 가는 경우는 더 높은 정확성을 갖게 된다.

■ 선생님의 설명을 통해 개념을 형성한다

수학을 처음 배울 때는 학교 수업시간에 선생님이 어떤 방식으로 문제를 접근하고 풀어나가는지를 잘 보아야 한다. 새로운 개념을 배운다는 것은 패러다임의 상승을 뜻하기 때문에 기존의 패러다임으로는 해결이 안된다. 수 없는 더하기를 통해 해결했던 것들을 한 번의 곱셈으로 해결하는 것은 더하기의 패러다임이 곱하기의 패러다임으로 상승하게 되어서 가능한 것이다. 이미 배운 사람에게는 별것이 아닐 수 있지만 처음에는 무척 어려운 순간이다. 선생님의 설명을 통해 개념을 형성하고 나면 그 다음은 숙달이라는 반복 과정으로 자연스럽게 넘어가는 것이다. 이때 학교 선생님과의 교감이 중요하다.   민성원 | 민성원연구소장

 

 

출처 : 경향신문